挑战中考压轴题-圆压轴题26-50.doc

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第050题2011.江苏省盐城市中考如图,在ABC中,C90,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F(1)若AC6,AB10,求O的半径;(2)连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由第049题2011.四川省广安市中考如图所示,P是O外一点,PA是O的切线,A是切点,B是O上一点,且PAPB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q(1)求证PB是O的切线;(2)求证AQPQOQBQ;(3)设AOQ,若cos,OQ15,求AB的长第048题2006.江苏省盐城市中考如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CHAB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G(1)求证点F是BD中点;(2)求证CG是O的切线;(3)若FBFE2,求O的半径第047题2011.四川省凉山州中考如图,已知ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为的中点,连接BE交AC于点M,AD为ABC的角平分线,且ADBE,垂足为点H(1)求证AB是半圆O的切线;(2)若AB3,BC4,求BE的长第046题2011.湖北省随州市中考如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为BCA的外角的平分线,F为上一点,BCAF,延长DF与BA的延长线交于E(1)求证ABD为等腰三角形(2)求证ACAFDFFE第045题2011.山东省东营市中考如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,ADBC,BD平分ABC,BAD120,四边形ABCD的周长为15(1)求此圆的半径;(2)求图中阴影部分的面积第044题2008.湖南省岳阳市中考如图,O是ABC的外接圆,BD为圆O的直径,ABAC,AD交BC于E,ED2AE(1)求证ABADAE;(2)求ADB的度数;(3)延长DB到F,使BFBO,连接FA求证直线FA为O的切线第043题2011.山东省菏泽市中考如图,BD为O的直径,ABAC,AD交BC于点E(1)求证ABEADB;(2)若AE2,ED4,求O的面积;(3)延长DB到F,使得BFBO,连接FA,若ACFD,试判断直线FA与O的位置关系,并说明理由第042题2011.山东省莱芜市中考如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE3,连接BD,过点E作EMBD,交BA的延长线于点M(1)求O的半径;(2)求证EM是O的切线;(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当APD45时,求图中阴影部分的面积第041题2011.山东省烟台市中考已知AB是O的直径,弦CDAB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交O于点F,直线CF交直线AB于点P设O的半径为R(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明OEOPR;(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立请说明理由第040题2011.四川省泸州市中考如图,点P为等边ABC外接圆劣弧BC上一点(1)求BPC的度数;(2)求证PAPBPC;(3)设PA,BC交于点M,若AB4,PC2,求CM的长度第039题2011.湖北省孝感市中考如图,等边ABC内接于O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CMBP交PA的延长线于点M(1)求 APC、BPC的大小(2)求证ACMBCP;(3)若PA1,PB2,求梯形PBCM的面积第038题2010.江苏省宿迁市九上期末已知O是正三角形ABC的外接圆(1)如图1,若PC为O的直径,连接AP,BP,求证APBPPC;(2)如图2,若点P是弧AB上任一点,连接AP,BP,那么结论APBPPC还成立吗试证明你的结论第037题2011.广东省珠海市中考已知如图,锐角三角形ABC内接于O,ABC45;点D是上的一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DEBC;连接AD、BD、BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F(1)求证ABDADE;(2)记DAF、BAE的面积分别为SDAF、SBAE,求证SDAFSBAE第036题2012.浙江省杭州市中考模拟已知如图,锐角ABC内接于O,ABC45;点D是上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DEBC;连接AD、BD、BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F(1)求证ABDADE;(2)若AB8cm,AE6cm,求DAF的面积第035题2008.广东省深圳市中考如图,点D是O的直径CA延长线上一点,点B在O上,且ABADAO(1)求证BD是O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且BEF的面积为8,cosBFA,求ACF的面积第034题2012.山东省东营市中考如图,AB是O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切O于点E,交AM于点D,交BN于点C,(1)求证ODBE;(2)如果OD6cm,OC8cm,求CD的长第033题2011.山东省济宁市中考如图,AB是O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF(1)求证ODBE;(2)猜想OF与CD有何数量关系并说明理由第032题2012.四川省资阳市中考如图,在ABC中,ABAC,A30,以AB为直径的O交BC于点D,交AC于点E,连接DE,过点B作BP平行于DE,交O于点P,连接EP、CP、OP.(1)BDDC吗说明理由;(2)求BOP的度数;(3)求证CP是O的切线;如果你解答这个问题有困难,可以参考如下信息为了解答这个问题,小明和小强做了认真的探究,然后分别用不同的思路完成了这个题目在进行小组交流的时候,小明说“设OP交AC于点G,证AOGCPG”;小强说“过点C作CHAB于点H,证四边形CHOP是矩形”第031题2011.山东省潍坊市中考如图,AB是半圆O的直径,AB2射线AM、BN为半圆O的切线在AM上取一点D,连接BD交半圆于点C,连接AC过O点作BC的垂线OE,垂足为点E,与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP,切点为P,与BN相交于点Q. (1)求证ABCOFB; (2)当ABD与BFO的面枳相等时,求BQ的长; (3)求证当D在AM上移动时(A点除外),点Q始终是线段BF的中点第030题2011.广西百色中考已知AB为O直径,以OA为直径作M过B作M得切线BC,切点为C,交O于E(1)在图中过点B作M作另一条切线BD,切点为点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不用证明);(2)证明EACOCB;(3)若AB4,在图2中过O作OPAB交O于P,交M的切线BD于N,求BN的值 第029题2011.四川省成都市中考已知如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作O,O经过B、D两点,过点B作BKAC,垂足为K过D作DHKB,DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证AECK;(2)如果ABa,ADa(a为大于零的常数),求BK的长(3)若F是EG的中点,且DE6,求O的半径和GH的长第028题2011.四川省宜宾市中考已知在ABC中,以AC边为直径的O交BC于点D,在劣弧上取一点E使EBCDEC,延长BE依次交AC于点G,交O于H(1)求证AC丄BH;(2)若ABC45,O的直径等于10,BD8,求CE的长第027题2012.江苏省宿迁市中考如图,在四边形ABCD中,DABABC90,CD与以AB为直径的半圆相切于点E,EFAB于点F,EF交BD于点G,设ADa,BCb(1)求CD的长度(用a,b表示);(2)求EG的长度(用a,b表示);(3)试判断EG与FG是否相等,并说明理由第026题2012.江苏省扬州市中考如图,AB是O的直径,C是O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D(1)求证AC平分BAD;(2)若AC2,CD2,求O的直径
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