挑战中考压轴题-圆压轴题51-75.doc

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第075题2010.江苏省镇江市中考如图,已知ABC中,ABBC,以AB为直径的O交AC于点D,过D作DEBC,垂足为E,连接OE,CD,ACB30(1)求证DE是O的切线;(2)分别求AB,OE的长;(3)如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则求r的取值范围. 第074题2010.广西桂林市中考如图,O是ABC的外接圆,FH是O的切线,切点为F,FHBC,连接AF交BC于E,ABC的平分线BD交AF于D,连接BF(1)证明AF平分BAC;(2)证明BFFD;(3)若EF4,DE3,求AD的长第073题2012.湖南省湘潭市中考如图,在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,ACAB,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点(1)如图1,求证PCDABC;(2)当点P运动到什么位置时,PCDABC请在图2中画出PCD并说明理由;(3)如图3,当点P运动到CPAB时,求BCD的度数第072题2006.山东省莱芜市半径为2.5的O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P已知,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q(1)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;(2)当点P运动到的中点时,求CQ的长;(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值求此时CQ的长第071题2010.湖北省荆门市中考如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证ACCDPCBC;(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;(3)当点P运动到什么位置时,PCD的面积最大并求这个最大面积S第070题2006.山东省烟台市中考如图,已知点C在O上,延长直径AB到点P,连接PC,COB2PCB(1)求证PC是O的切线;(2)若ACPC,且PB3,M是O下半圆弧上一动点,当M点运动到使ABM的面积最大时,CM交AB于点N,求MNMC的值第069题2011.江苏省镇江市实验学校中考数学二模如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC,COB2PCB(1)求证PC是O的切线;(2)求P的度数;(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB4,求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积第068题2011.北京市昌平区中考数学二模试卷如图,已知点C在O上,延长直径AB到点P,连接PC,COB2PCB(1)求证PC是O的切线;(2)若ACPC,且PB3,M是O下半圆弧的中点,求MA的长第067题自选如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC,COB2PCB(1)求证PC是O的切线;(2)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,求CNA的度数第066题2010.内蒙古包头市中考如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC,COB2PCB(1)求证PC是O的切线;(2)求证BCAB;(3)点M是的中点,CM交AB于点N,若AB4,求MNMC的值第065题2012.江苏省南京市江宁区中考数学一模如图,在RtABC中,ABC90,ACB30,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE(1)直线BE是否与DEC的外接圆O相切为什么(2)当AB3时,求图中阴影部分的面积第064题2010.陕西省中考如图,在RtABC中ABC90,斜边AC的垂直平分线交BC与D点,交AC与E点,连接BE(1)若BE是DEC的外接圆的切线,求C的大小;(2)当AB1,BC2时,求DEC外接圆的半径第063题2011.江苏省无锡市锡中实验学校九上期中考试四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的O经过点D,E是O上任意一点,且CD切O于点D(1)试求AED的度数(2)若O的半径为3cm,试求ADE面积的最大值第062题2010.山东省德州市中考如图,在ABC中,ABAC,D是BC中点,AE平分BAD交BC于点E,点O是AB上一点,O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F(1)求证BC与O相切;(2)若AB5,BC8,求O的半径(3)若BAC120时,求EFG的度数第061题2010.四川省绵阳市中考如图,ABC内接于O,且B60过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E,AFl,垂足为F,CGAD,垂足为G(1)求证ACFACG;(2)若AF4,求图中阴影部分的面积第060题2005.四川省广元市中考如图,已知AD是ABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交ABC的外接圆于点F,连接FB、FC(1)求证FBFC;(2)求证FBFAFD;(3)若AB是ABC外接圆的直径,EAC120,BC6cm,求AD的长第059题2011.山东省济宁市中考如图,AD为ABC外接圆的直径,ADBC,垂足为点F,ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD(1)求证BDCD;(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上并说明理由第058题2010.安徽省芜湖市中考如图,BD是O的直径,OAOB,M是劣弧上一点,过点M点作O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交于N点(1)求证PMPN;(2)若BD4,PAAO,过点B作BCMP交O于C点,求BC的长第057题2009.甘肃省兰州市中考如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;(3)若AB8cm,BC10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留)第056题2008.四川省内江市中考如图,ABC内接于O,BAC60,点D是的中点BC,AB边上的高AE,CF相交于点H试证明(1)FAHCAO;(2)四边形AHDO是菱形第055题2008.陕西省中考如图,在RtABC中,ACB90,AC5,CB12,AD是ABC的ACB的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE(1)求证ACAE;(2)求AD的长第054题2008.山东省枣庄市中考已知如图,在半径为4的O中,AB、CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交O于点E,且EMMC连接DE,DE(1)求证AMMBEMMC;(2)求EM的长;(3)求sinEOB的值第053题2012.四川省成都市金牛区重点学校中考二模已知如图,在半径为4的O中,AB,CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交O于点E,且EMMC连接DE,DE(1)求证AMMBEMMC;(2)求sinEOB的值;(3)若P是直径AB延长线上的点,且BP12,求证直线PE是O的切线第052题2008.四川省广安市中考如图,AB为O的直径,OE交弦AC于点P,交AM于点M,且(1)求证OPBC;(2)如果AEEPEO,且AE6,BC6,求O的半径第051题2012.四川省德阳市中考如图,已知点C是以AB为直径的O上一点,CHAB于点H,过点B作O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G(1)求证AEFDAFEC;(2)求证FCFB;(3)若FBFE2,求O的半径R的长
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