挑战中考压轴题-圆压轴题76-100.doc

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第100题2010.广东省深圳市中考模拟如图是一圆形纸片,AB是直径,BC是弦,将纸片沿弦BC折叠后,劣弧BC与AB交于点D,得到(1)若,求证 必经过圆心O;(2)若AB8,2,求BC的长ODCABODCAB第099题2011.湖北省荆州市中考如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上)若P过A、B、E三点(圆心在x轴上),抛物线yxbxc经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1(1)求B点坐标;(2)求证ME是P的切线;第098题2010.四川省南充市中考如图,ABC内接于O,ADBC,OEBC,OEBC(1)求BAC的度数;(2)将ACD沿AC折叠为ACF,将ABD沿AB折叠为ABG,延长FC和GB相交于点H;求证四边形AFHG是正方形;(3)若BD6,CD4,求AD的长第097题2005湖北.省荆门市中考已知如图,抛物线yx-xm与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,ACB90,(1)求m的值及抛物线顶点坐标;(2)过A、B、C的三点的M交y轴于另一点D,连接DM并延长交M于点E,过E点的M的切线分别交x轴、y轴于点F、G,求直线FG的解析式;(3)在条件(2)下,设P为上的动点(P不与C、D重合),连接PA交y轴于点H,问是否存在一个常数k,始终满足AHAPk 如果存在,请写出求解过程;如果不存在,请说明理由第096题2010.广东省深圳市中考如图1所示,以点M(-1,O)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A,B,C,D,直线yx-与M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F(1)请直接写出OE、M的半径r、CH的长;(2)如图2所示,弦HQ交x轴于点P,且DPPH32,求cosQHC的值;(3)如图3所示,点K为线段EC上一动点(不与E,C重合),连接BK交M于点T,弦AT交x轴于点N是否存在一个常数a,始终满足MNMKa,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由第095题自选如图,E点为x轴正半轴上一点,E交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,P点为劣弧上一个动点,且A(-1,0),E(1,0)(1)求点C的坐标;(2)连接PA,PC若CQ平分PCD交PA于Q点,当P点在运动时,线段AQ的长度是否发生变化;若不变求出其值,若发生变化,求出变化的范围;(3)连接PD,当P点在运动时(不与B、C两点重合),求证的值不变第094题2002.广东省深圳市中考如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H其中H为AD的中点,F为BC的中点连接HG、GF(1)若HG和GF的长是关于x的方程x-6xk0的两个实数根,求O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围(2)如图,连接EG、DF. EG与HF交于点M,与DF交于点N,求的值第093题2004.年广东省深圳市中考直线y-xm与直线yx2相交于y轴上的点C,与x轴分别交于点A、B(1)求A、B、C三点的坐标;(2)经过上述A、B、C三点作E,求ABC的度数,点E的坐标和E的半径;(3)若点P是第一象限内的一动点,且点P与圆心E在直线AC的同一侧,直线PA、PC分别交E于点M、N,设APC,试求点M、N的距离(可用含的三角函数式表示)第092题2005.广东省深圳市中考AB是O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CDAB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合(1)求证AHDCBD;(2)连HO,若CDAB2,求HDHO的值第091题2009年广东省深圳市中考如图,在平面直角坐标系中,直线ly-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作P(1)连接PA,若PAPB,试判断P与x轴的位置关系,并说明理由;(2)当k为何值时,以P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形第090题2006.广东省深圳市中考在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为 的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(-2,0),AE8(1)求点C的坐标;(2)连接MG、BC,求证MGBC;(3)过点D作M的切线,交x轴于点P动点F在M的圆周上运动时,的比值是否发生变化若不变,求出比值;若变化,说明变化规律第089题2011.广东省广州市中考如图1,O中AB是直径,C是O上一点,ABC45,等腰直角三角形DCE中DCE是直角,点D在线段AC上(1)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明MN OM;(2)将DCE绕点C逆时针旋转(090)后,记为D1CE1(图2),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1 OM1是否成立若是,请证明;若不是,说明理由第088题2008.湖北省十堰市中考如图,AB、BC、CD分别与O切于E、F、G,且ABCD连接OB、OC,延长CO交O于点M,过点M作MNOB交CD于N(1)求证MN是O的切线;(2)当0B6cm,OC8cm时,求O的半径及MN的长第087题2008.湖北省襄阳市中考如图,直线AB经过O上的点C,并且OAOB,CACB,O交直线OB于E,D,连接EC,CD(1)求证直线AB是O的切线;(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明;(3)若tanCED,O的半径为3,求OA的长第086题2010.贵州省安顺市中考如图,O是ABC的外接圆,且ABAC,点D在弧BC上运动,过点D作DEBC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD(1)求证ADBE;(2)当点D运动到什么位置时,DE是O的切线请说明理由(3)当AB5,BC6时,求O的半径第085题2009.北京市房山区九上期末如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且OAB为等边三角形,OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D(1)判断点C是否为弧OB的中点并说明理由;(2)求B、C两点的坐标及直线CD的函数解析式;(3)点P在线段OB上,且满足四边形OPCD是等腰梯形,求点P坐标第084题自选如图,直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且OAB为正三角形,OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D(1)求B,C两点的坐标;(2)求直线CD的函数解析式;(3)设E,F分别是线段AB,AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长试探究AEF的最大面积第083题2008.安徽省芜湖市中考在RtABC中,BC9,CA12,ABC的平分线BD交AC与点D,DEDB交AB于点E(1)设O是BDE的外接圆,求证AC是O的切线;(2)求O的半径;(3)设O交BC于点F,连接EF,求的值第082题2008.河南省濮阳市中考如图,ABC内接于O,过点B作O的切线,交于CA的延长线于点E,EBC2C(1)求证ABAC;(2)当 时,求tanABE的值;如果AE,求AC的值第081题2009.四川省成都市中考如图,RtABC内接于O,ACBC,BAC的平分线AD与O交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交于点F,连接CD,G是CD的中点,连接OG(1)判断OG与CD的位置关系,写出你的结论并证明;(2)求证AEBF;(3)若OGDE3(2-),求O的面积第080题2006.湖北省黄冈市中考如图,AB、AC分别是O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P(1)若PCPF,求证ABED;(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使ADDEDF,为什么第079题2010年四川省广安市中考如图,AB、AC分别是O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DEAB分别交O于E,交AB于H,交AC于FP是ED延长线上一点且PCPF(1)求证PC是O的切线;(2)点D在劣弧AC什么位置时,才能使ADDEDF,为什么(3)在(2)的条件下,若OH1,AH2,求弦AC的长第078题2009.四川省遂宁市中考如图,以BC为直径的O交CFB的边CF于点A,BM平分ABC交AC于点M,ADBC于点D,AD交BM于点N,MEBC于点E,ABAFAC,cosABD,AD12(1)求证ANMENM;(2)求证FB是O的切线;(3)证明四边形AMEN是菱形,并求该菱形的面积S第077题2009.广东省中山市中考(1)如图1,圆内接ABC中,ABBCCA,OD、OE为O的半径,ODBC于点F,OEAC于点G,求证阴影部分四边形OFCG的面积是ABC的面积的 (2)如图2,若DOE保持120角度不变,求证当DOE绕着O点旋转时,由两条半径和ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是ABC的面积的 第076题2010.辽宁省铁岭市如图,已知矩形ABCD内接于O,BD为O直径,将BCD沿BD所在的直线翻折后,得到点C的对应点N仍在O上,BN交AD与点M若AMB60,O的半径是3cm(1)求点O到线段ND的距离;(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与O的位置关系并说明理由
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